2199 - [Usaco2011 Jan]奶牛议会

由于对Farmer John的领导感到极其不悦，奶牛们退出了农场，组建了奶牛议会。议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则，建立了下面的投票系统： M只到场的奶牛 (1 \leq M\leq4000) 会给N个议案投票(1\leq N\leq1,000) 。每只 奶牛会对恰好两个议案B_i \& C_i (1\leq B_i\leq N; 1\leq C_i\leq N)投 出“是”或“否”（输入文件中的Y和N）。他们的投票结果分别为VB_i(VB_i \in {Y, N}) \& VC_i (VC_i\in {Y, N})。

最后，议案会以如下的方式决定：每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如Bessie给议案1投了赞成Y，给议案2投了反对N，那么在任何合法的议案通过方案中，必须满足议案1必须是Y或者议案2必须是N（或者同时满足）。 给出每只奶牛的投票，你的工作是确定哪些议案可以通过，哪些不能。如果不存在这样一个方案， 输出IMPOSSIBLE。如果至少有一个解，输出：

1. Y，如果在每个解中，这个议案都必须通过
2. N，如果在每个解中，这个议案都必须驳回
3. ?，如果有的解这个议案可以通过，有的解中这个议案会被驳回。

考虑如下的投票集合：

议案如下：

     | 1 | 2 | 3
奶牛1|YES|NO | ? |
奶牛2|NO |NO | ? |
奶牛3|YES| ? |YES|
奶牛4|YES|YES| ? |

下面是两个可能的解：

• 议案 1 通过（满足奶牛1，3，4）
• 议案 2 驳回（满足奶牛2）
• 议案 3 可以通过也可以驳回（这就是有两个解的原因）

事实上，上面的问题也只有两个解。所以，输出的答案如下：YN?

第1行：两个空格隔开的整数：N和M

第2到M+1行：第i+1行描述第i只奶牛的投票方案：B_i,VB_i,C_i,VC_i

第1行：一个含有N个字符的串，第i个字符要么是Y（第i个议案必须通过），或者是N （第i个议案必须驳回），或者是?。 如果无解，输出IMPOSSIBLE。