508009 - 汉堡王

【题目描述】汉堡王（eat）

游戏初始时有两堆汉堡，A和B两个汉堡王轮流对这些汉堡进行操作。操作者在每一次操作中需要吃掉其中一堆汉堡，并把另一堆汉堡分成两堆（不相等也是可以的）留给对方操作。游戏最后必将出现这样一种情况：某人吃掉一堆汉堡后发现另一堆里只剩一块汉堡了，于是他吃掉最后这一块汉堡从而取胜。 A和B都是聪明人，他们会考虑对于某一种初始状态，是否能找到必胜策略。 A和B一局玩10次游戏，每一次总是由A先操作。A想知道每一次游戏中谁有必胜策略。

输入共10行，每行有两个用空格隔开的正整数，表示一次游戏初始时的两堆汉堡数。 　 对于50%的数据，这些正整数均不超过100； 　 对于70%的数据，这些正整数均不超过10000； 　 对于100%的数据，这些正整数均不超过10000位。

输出10行字符串，每行字符串要么是“A”，要么是“B”，表示对应的输入数据中有必胜策略的一方。