4804 - 欧拉心算

给出一个数字N,求出\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n\phi(\gcd(i,j))

Input

第一行为一个正整数T,表示数据组数。

接下来T行为询问,每行包含一个正整数N。

T<=5000,N<=10^7

Output

按读入顺序输出答案。

Examples

Input

1
10

Output

136
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