505008 - 瞬间移动

有一个无限大的矩形,初始时魔法师在左上角(即第一行第一列),每次魔法师都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几种方案,答案对1 000 000 007取模。

Input

输入有多组测试数据。 每组测试数据有两个整数n,m(2≤ n,m≤100 000)。

Output

每组测试数据输出一行,为一个整数表示答案。

Examples

Input

4 5 

Output

10
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